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2022-4-25
分类: 学习笔记

进制转换的概念及方法

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计算机的底层原理就是进制,你所看到的图片,视频。听到的音乐,录音,计算机的一切,归根结底都是有二进制0,1组成的。计算机电路的状态只有开路和闭路,因此二进制应运而生。 在你了解二进制......

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计算机的底层原理就是进制,你所看到的图片,视频。听到的音乐,录音,计算机的一切,归根结底都是有二进制0,1组成的。计算机电路的状态只有开路和闭路,因此二进制应运而生。

在你了解二进制后,你有没有想过我们日常使用中的十进制是怎么转换成二进制的呢?本篇文章带你深入理解。


了解进制:

   在学习之前,我们很有必要了解目前常用的进制。目前常用的进制有2进制、8进制、10进制、16进制,其中10进制可以完成和所有进制的互转。
    因此,我们主要学习10进制的转换方法


其他进制转换为十进制

十进制由0~9组成,逢10进1。

我们举例一个十进制数字:234

2代表百位   3代表十位   4代表个位

个位是 4*1=4

十位是3*10=30

百位是2*100=200

4+30+200=234

因此不难看出,十进制属于位置化数值系统,在不同的位置上相同的符号代表不同的意思。

因此二进制想要转换成十进制,只需要将每一位乘以本位的相应位数即可。

比如11101010

我们从最开始取,也就是从右往左取值,0*2^0,1*2^1,0*2^2,1*2^3,0*2^4,1*2^5,1*2^6,1*2^7

也就是相加后它们的值为234。这样我们就完成了2进制转换到10进制。

而其他进制也一样,8进制转10进制就是从右往左取,每位乘以本身的位置号次方,最后相加就得到该数字的10进制,其余以此类推。

十进制转换为其他进制:

    进制反转,即将十进制数字去模你需要转换到的进制。取出每一次的余数,知道模不下去为止。

     例如:十进制转换成二进制
     除2取余
     十进制数39转2
      19  1
      9    1
      4    1
      2    0
      1    0
      0    1

模完后从后往前取出每一位,也就是倒过来得100111,而这个二进制数字正是10进制数字39所对应得。
而其他进制也一样,10进制转8进制就是模8取余,最后倒过来就得到该数字得8进制,其余以此类推。

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